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| Sobolev空间H~s(R~n)上矩阵伸缩的多尺度分析特征刻画 | |
| 引用本文： | 薛明志,李登峰,李锐,焦李成. Sobolev空间H~s(R~n)上矩阵伸缩的多尺度分析特征刻画[J]. 数学学报, 2003, 46(6): 1063-107. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2003-06-003 |
| 作者姓名： | 薛明志 李登峰 李锐 焦李成 |
| 作者单位： | 1. 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071;商丘师范学院数学系,商丘,476000 2. 河南大学数学与信息科学学院,开封,475001 3. 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(60133010)，河南省教育厅科学研究计划基金(2000110019)，河南省高校青年骨干教师资助计划基金，河南省自然科学基金(211050300)，河南大学自然科学基金(XK01069)资助项目 |
| 摘 要： | 本文对高维Sobolev空间Hs(Rn)上具有矩阵伸缩的多尺度分析特征进行了 刻划,特别给出了稠密性特征的一个充分必要条件,从而解决了文献[4]中提出的一个 问题.所得结果覆盖了这方面的已知结论. |
| 关 键 词： | 伸缩矩阵 Sobolev空间 多尺度分析 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)06-1063-10 |
| 修稿时间： | 2002-08-16 |
A Characteristic Description of Mllltiresolution Analysis with Arbitrary Dilation Matrix in Sobolev Space H~s(R~n) |
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| Ming Zhi XUE. A Characteristic Description of Mllltiresolution Analysis with Arbitrary Dilation Matrix in Sobolev Space H~s(R~n)[J]. Acta Mathematica Sinica, 2003, 46(6): 1063-107. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2003-06-003 | |
| Authors: | Ming Zhi XUE |
| Affiliation: | Ming Zhi XUE(Key Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi'an 710071, P. R. China) (Department of Mathematics, Shangqiu Teachers College, Shangqiu 476000, P. R. China)(E-mail: mzhxue@163.com)Deng Feng LI Rui LI(College of Mathematics and Information Science, Henan University, Kaifeng 475001, P. R. China)(E-mail: dfli@henu.edu.cn)Li Cheng JIAO (Key Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi'an 710071, P. R. China) |
| Abstract: | In this paper, the characterization of multiresolution analysis with arbitrary dilation matrix in Sobolev space H3(Rn) is discussed. In particular, a necessary and sufficient condition for denseness is given, and thereby a problem which was raised in [4] is solved. Our results cover all known conclusions about multiresolution analysis in Sobolev space. |
| Keywords: | Dilation matrix Sobolev space Multiresolution analysis |
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