Historique de la notion de compacite

The Bolzano-Weierstrass and Borel-Lebesgue properties of sets constitute the fundamental ideas that led to the notion of compactness. The link between these ideas appeared for the first time to Fréchet, who formulated the first definition of a compact set. The notion developed simultaneously with that of a complete set thanks mainly to the contributions made by Hausdorff and Alexandroff. Later Moore-Smith convergence and filters enabled simplification of the language.La propriété de Bolzano-Weierstrass et la propriété de Borel-Lebesgue constituent les idées fondamentales qui ont conduit à l'élaboration de la notion de compacité. Le lien entre ces idées est apparu pour la première fois à Fréchet qui a formulé la première définition d'un ensemble compact. Cette notion s'est affinée en même temps que celle d'ensemble complet grâce à Hausdorff et Alexandroff notamment. La convergence à la Moore-Smith et la notion de filtre ont permis ultérieurement de simplifier le langage.