| 关于环上的块循环矩阵环 |
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| 引用本文： | 贤峰. 关于环上的块循环矩阵环[J]. 数学研究, 2004, 37(3): 309-313 |
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| 作者姓名： | 贤峰 |
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| 作者单位： | 闽江学院数学系,福建,福州,350000 |
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| 摘 要： | 定义了环R上的块循环矩阵环A，主要证明了下列结论：(1)若J是A的理想，d1，d2，…，dn是R的可逆元，则存在R的理想I使得J=I[σ1，σ2，…，σn]．(2)若d1，d2，…，dn是R的可逆元，则(i)R是单环当且仅当A是单环；(ii)R是局部环当且仅当A是局部环；(iii)J(A)=J(R)[σ1，σ2，…，σn]；(iv)R是半本原环当且仅当A是半本原环．(3)若d1，d2，…，dn都是R的幂零元，则J(A)=J(R) ( (i1,i2,…,im)∈r＼(0,0，…．0n)}RO2 2^1 O2 2^3…O2 2^3.(4)R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环．(5)若R有左Morita对偶(自对偶)，则A有左Morita对偶(自对偶)．
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| 关 键 词： | 块循环矩阵环 Morita对偶 Artin环 Noether环 |
| 修稿时间： | 2003-11-05 |
On The Ring of Block Circulant Matrices over A Ring |
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| Xian Feng. On The Ring of Block Circulant Matrices over A Ring[J]. Journal of Mathematical Study, 2004, 37(3): 309-313 |
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| Authors: | Xian Feng |
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| Keywords: | Ring of Block Circulant Matrices Morita duality Artinian ring Noetherian ring |
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