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| 子群的完全置换性对σ-幂零根的影响 | |
| 引用本文： | 施智杰,毛月梅,马小箭.子群的完全置换性对σ-幂零根的影响[J].浙江大学学报(理学版),2024(1):1-4+20. |
| 作者姓名： | 施智杰 毛月梅 马小箭 |
| 作者单位： | 山西大同大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11901364,11971277）；;山西省应用基础研究计划资助项目（201901D211439）； |
| 摘 要： | 先将幂零群推广为σ-幂零群，再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根，记为GNσ。设G=AB，其中A与B是完全置换的，利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概念和相关理论、完备Hall σ-集的性质以及有限群论的一些基本方法，给出了B正规化A的σ幂零根和中心化A的σ-幂零根的一些新的结论。 |
| 关 键 词： | σ-超可解群 σ-幂零群 完全置换性 Sylow子群 |