环上的线性群 |
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引用本文: | 严士健.环上的线性群[J].数学学报,1965,15(4):455-468. |
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作者姓名: | 严士健 |
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作者单位: | 北京师范大学 |
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摘 要: | <正> 体上线性群的自同构及构造曾有很详尽的研究(详见1],2]).整数环上线性群的自同构是由华罗庚及 I.Reiner 开始研究的.万哲先及了 J.Landin 和 I.Riener 讨论了非交换主理想整环上一般线性群的自同构,4]中还讨论了非交换欧氏环上特殊线性群的自同构.本文将讨论一般环上线性群的自同构与构造.以 R 表任一给定的环,R 上的 n 级特殊线性群 SL_n(R)定义为由一切形如(?)(其中 I=I~((n)),是 n 阶单位方阵,Eij 表示在(i,j)位置上有元素1而其余位置是零的 n×n方阵)的 n×n 方阵所生成的群;R 上的 n 级一般线性群 GL_n(R)定义为 R 上一切可逆的n×n 方阵所作成的群.在本文中我们证明了:若 R 是特征数≠2的可换整环(无零因
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收稿时间: | 1957-6-18 |
修稿时间: | 1963-3-2 |
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