| 素特征的"李定理" |
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| 引用本文： | 沈光宇.素特征的"李定理"[J].数学年刊A辑,2003,24(1):113-118. |
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| 作者姓名： | 沈光宇 |
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| 作者单位： | 华东师范大学数学系,上海,200062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19871028)资助的项目. |
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| 摘 要： | 设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=p＞o,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的;(3)若charF=p＞7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.
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| 关 键 词： | 可解李代数 交换李代数 不可约模 李定理 |
| 文章编号： | 1000-8314(2003)01-0113-06 |
| 修稿时间： | 2001年2月8日 |
ANALOGUES OF LIE'S THEOREM IN PRIME CHARACTERISTIC |
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