|
|||||
|
|
| 一个不等式的证明及应用 | |
| 引用本文： | 齐行超.一个不等式的证明及应用[J].数学通报,1999(11). |
| 作者姓名： | 齐行超 |
| 作者单位： | 山东单县二中!274300 |
| 摘 要： | 作为｜ａ｜＋｜ｂ｜≥｜ａ＋ｂ｜的应用，不等式｜ａ｜１＋｜ａ｜＋｜ｂ｜１＋｜ｂ｜≥｜ａ＋ｂ｜１＋｜ａ＋ｂ｜的证明是大家熟知的；事实上，它可推广成：｜ａ｜１＋｜ａ｜＋｜ｂ｜１＋｜ｂ｜＋｜ｃ｜１＋｜ｃ｜≥｜ａ＋ｂ＋ｃ｜１＋｜ａ＋ｂ＋ｃ｜；利用ｆ（ｘ）＝ｘ１＋ｘ在（０，＋∞）上是增函数及｜ａ｜＋｜ｂ｜≥｜ａ＋ｂ｜不难给其证明，从略；通过类比，有以下重要结论：定理 若｜ａ｜＜１，｜ｂ｜＜１，｜ｃ｜＜１，则（１）｜ａ｜１－｜ａ｜＋｜ｂ｜１－｜ｂ｜＋｜ｃ｜１－｜ｃ｜≥｜ａ＋ｂ＋ｃ｜１－１３｜ａ＋ｂ＋ｃ｜；若｜… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |