| （２＋１）维非线性色散长波方程的相似约化和解析解 |
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| 引用本文： | 闫振亚,张鸿庆. （２＋１）维非线性色散长波方程的相似约化和解析解[J]. 数学物理学报(A辑), 2001, 21(3): 384-390 |
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| 作者姓名： | 闫振亚 张鸿庆 |
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| 作者单位： | 闫振亚（大连理工大学应用数学系大连 116024） 张鸿庆（大连理工大学应用数学系大连 116024） |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划项目(批准号:G1998030600)和高校博士点基金(批准号:98014119)资助的课题 |
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| 摘 要： | 首先借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件，将Ｃｌａｒｋｓｏｎ和Ｋｒｕｓｋａｌ引入的直接约化法推广并应用于（２＋１） 维偏微分方程组情形 （２＋１） 维非线性色散长波方程，获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解，其中包括ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程和孤子解．然后基于文［５］的结论，通过引入新的级数变换，获得了该方程的有理分式解析解．这种方法也适合于其它的微分方程．
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| 关 键 词： | 非线性波动方程 直接约化法 相似约化 解析解 ＰａｉｌｅｖｅⅡ型方程 |
| 修稿时间： | 2000-03-06 |
Similarity Reductions and Analytic Solutions for (2+1)-dimensional Dispersive Long Wave Equation |
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| YAN Zhen-Ya,ZHANG Hong-Qiang. Similarity Reductions and Analytic Solutions for (2+1)-dimensional Dispersive Long Wave Equation[J]. Acta Mathematica Scientia, 2001, 21(3): 384-390 |
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| Authors: | YAN Zhen-Ya ZHANG Hong-Qiang |
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| Abstract: | In this paper, firstly with the aid of Mathematica, the direct method is extended and applied to (2 1) dimensional dispersive long wave equations. As a result, six types of similarity reductions and several analytic solutions are obtained, which contain Painleve II equation and soliton solutions. Secondly, based on the results in Ref., the rational fraction analytic solutions are found by a new series of transformations. The method can be applied to other differential equations. |
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| Keywords: | Nonlinear wave equation Direct reduction method Similarity reduction Analytic solution Painleve II eqaution. |
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