三角形各心与界心间的关系 |
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引用本文: | 刘黎明.三角形各心与界心间的关系[J].中学数学,1997(4). |
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作者姓名: | 刘黎明 |
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作者单位: | 湖北荆门市长林中学!448200 |
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摘 要: | 定理1设P为AABC所在平面内任一点,则美中P、R和rfi别为半固长,外接回和内团圆半径.证明则留4,因BD—p—C,DC—P一b,在西PBC中用Stewart定理:在西ABD中,有再由Menelaus&理,淆;,AJa、。、一、。。。。从而无一“;在西PAD申用Stewart定’””“JDpa”““—”“一””“一”一一理,得指PD’、AD‘表达式代入此式,利用即得欲证.由此可以推知:(l)JO=RZr.(2)JH—ZIO—2JRnMF=.(P弓H重台,吕PA’一4R’一a’等代人,巨用allffiP’一百a‘一r’+4R”租OI’一R’一ZRr,即得欲证)由(3)和(4)…
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