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| 随机内积模上的Riesz表示定理及其应用 | |
| 作者姓名： | 郭铁信 游兆永 |
| 作者单位： | 厦门大学数学系!厦门，361005，西安交通大学数学系!西安，710049 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，福建省自然科学基金 |
| 摘 要： | 首先对完备随机内积模上的几乎处处有界的随机线性泛函建立了Riesz表示定理，该定理不仅表明每个完备随机内积模都是随机自共轭的而且也改进了文[1]的主要结果；然后，作为Riesz表示定理的应用，还证明了如下基本定理：设（Ω，σ，u）为任一概率空间，为任一不可分的Hilbert空间，那么任一弱随机元V：Ω→H必弱等价于某个强可测的随机元V：Ω→H |
| 关 键 词： | 完备的随机内积模 随机线性泛函 Riesz表示定理 弱等价性定理 |
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