| 一个解无约束优化问题的过滤信赖域方法 |
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| 引用本文： | 缪卫华,孙文瑜. 一个解无约束优化问题的过滤信赖域方法[J]. 高等学校计算数学学报, 2007, 29(1): 88-96 |
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| 作者姓名： | 缪卫华 孙文瑜 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学与计算机科学学院,南京,210097;南京审计学院应用数学系,南京,210029;南京师范大学数学与计算机科学学院,南京,210097 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 , 高等学校博士学科点专项科研项目 , Graduates' Fund of Jiangsu Province , 江苏省高校自然科学基金 |
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| 摘 要： | 1 引言 本文中,我们考虑一般的无约束极小化问题: minx∈Rn f(x), (1.1) 其中f:Rn→R二次连续可微. 信赖域方法是解问题(1.1)的一类非常成功的算法.在标准信赖域算法框架([2][11][1])中,迭代点列是单调下降的,对于一些坏条件问题,会出现收敛非常缓慢的情形.针对这种问题,人们提出了非单调技术([2][3][13][14][15]),来加快算法在实际计算中的收敛速度,取得了很好的数值效果.
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| 关 键 词： | 无约束优化问题 信赖域方法 过滤 极小化问题 连续可微 R^n |
| 修稿时间： | 2005-12-22 |
A FILTER TRUST-REGION METHOD FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION |
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| Miao Weihua,Sun Wenyu. A FILTER TRUST-REGION METHOD FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2007, 29(1): 88-96 |
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| Authors: | Miao Weihua Sun Wenyu |
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| Affiliation: | Department of Applied Mathematics, Nanjing Audit University, Nanjing 210029/ School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097;School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097 |
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| Abstract: | N.I.M. Gould, C. Sainvitu and Ph.L. Toint [9] presented a filter technique for unconstrained optimization. Based on this work, we present a new filter trust-region algorithm without judgement of convexity of the trust-region subproblem. We prove that under certan conditions, the algorithm converges globally to a second order stationary point. Numerical results show that the presented algorithm is more efficient than the basic trust-region algorithm. |
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| Keywords: | unconstrained optimization trust region methods filter technique. |
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