Similarity solutions and spherical discontinuity waves in hyperelastic materials subject to a non constant deformation

Summary The full group analysis is applied to the second order equation governing the deformation of a homogeneous isotropic hyperelastic material. Some exact similarity solutions are obtained corresponding to classes of materials compatible with the conditions of invariance. The propagation of spherical discontinuity waves is then considered in a non-constant state characterized by the above mentioned solutions. The occurrence of shock waves is discussed.

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Sommario Si fa l'analisi gruppale completa dell'equazione del seconda ordine che governa le deformazioni di un mezzo iperelastico omogeneo ed isotropo. Si caratterizzano alcune soluzioni esatte di similaritá che corrispondono a classi di materiali compatibili con le condizioni di invarianza. Si studia la propagazione di onde sferiche di discontinuitá in uno stato non costante caratterizzato dalle soluzioni suddette.