| 算子AB和BA的Drazin可逆性 |
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| 引用本文： | 陆建明,杜鸿科,魏小梅. 算子AB和BA的Drazin可逆性[J]. 数学研究及应用, 2008, 28(4): 1017-1020 |
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| 作者姓名： | 陆建明 杜鸿科 魏小梅 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062;陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062;陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10571113). |
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| 摘 要： | 给定Hilbert空间${cal H}$上的有界线性算子$A$和$B$, 本文证明了$AB$和$BA$的Drazin可逆性是等价的. 作为应用, 我们证明了$sigma_D(AB)=sigma_D(BA)$和$sigma_D(A)=sigma_D(widetilde{A})$,这里$sigma_D(M)$和$widetilde{M}$分别表示算子$M$的Drazin谱和Aluthge变换.
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| 关 键 词： | 算子的Drazin可逆性 算子的Drazin指标 算子的Aluthge变换. |
| 收稿时间： | 2006-11-07 |
| 修稿时间： | 2007-07-13 |
Drazin Invertibility of Operators AB and BA |
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| LU Jian Ming,DU Hong Ke and WEI Xiao Mei. Drazin Invertibility of Operators AB and BA[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2008, 28(4): 1017-1020 |
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| Authors: | LU Jian Ming DU Hong Ke WEI Xiao Mei |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China;College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China;College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China |
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| Abstract: | In this note an alternative proof of the equivalence of Drazin invertibility of operators $AB$ and $BA$ is given. As an application, we will prove that $sigma_D(AB)=sigma_D(BA)$ and $sigma_D(A)=sigma_D(widetilde{A})$, where $sigma_D(M)$ and $widetilde{M}$ denote the Drazin spectrum and the Aluthge transform of an operator $Min{cal B}({cal H})$, respectively. |
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| Keywords: | Drazin invertibility of operators Drazin index Aluthge transforms of operators. |
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