对称逐次超松驰(SSOR)方法的误差界

给定N个线性方程的方程组Ax=b,(1,1)其中A为对称非奇异N×N的矩阵。解(1,1)通常采用迭代方法:X~(m+1)=Gx~(m)十g,m=0,1,….本文在H_1和H_2的假设下,给出SSOR迭代方法的误差界,即‖ε~(m)‖~2≤{(ω-1)~8‖δ~(m)‖~2-2(ω-1)~4(δ~(m),δ~(m+1)+‖δ~(m+1)‖~2}/D~2,其中D=ω~2(2-ω)~2(1-μ_1~2),ω为松弛因子,μ_1为相应的Jacobi迭代矩阵B的最大特征值,ε~(m)=x-x~(m),δ~(m)=x~(m)-x~(m-1),x为(1,1)的精确解,x~(m)为第m次SSOR迭代解。