一类特殊广义Kac—Moody代数虚根决定的反射与Weyl群间的关系

对有限型李代数ｇ（Ａ），相应于每个根ａ的反射ｒａ均在ｇ（Ａ）的Ｗｅｙｌ群Ｗ中，当ｇ（Ａ）为可对称化的不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数时，若ａ为一虚根且（ａ，ａ）〈０，则亦可定义反射ｒａ，并有ｒａ∈－Ｗ或ｒａ是－Ｗ中元与一个图自同构之积，本文给出了一类秩为３的广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的虚根系，然后讨论了一类特殊的广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的虚根决定的反射与Ｗｅｙｌ群之间的关系。