| 具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville 方程的逆结点问题 |
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| 作者姓名： | 郭永霞 杨传富 黄振友 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 71006;南京理工大学应用数学系, 南京 210094;南京理工大学应用数学系, 南京 210094 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11171152)和江苏省自然科学基金(No.BK2010489) |
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| 摘 要： | 逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子.
本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的 Sturm-Liouville 方程的逆结点问题.
20世纪50年代以后,人们发现在许多工程领域, Sturm-Liouville 问题的谱参数不仅出现在方程中,
而且也出现在边界条件中,因此带参数边界条件的逆结点问题对数学物理方面的研究有重要意义.
本文讨论区间 $[0,1]$ 上边界条件为参数多项式的 Sturm-Liouville 方程的逆结点问题,
并证明在 $[0,b]$ \big($ b\in \big(\frac{1}{2},1\big]$\big) 上结点的稠密子集可唯一确定 $[0,1]$ 上的势函数和边界条件中多项式的未知系数.
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| 关 键 词： | Sturm-Liouville方程 参数边界条件 逆结点问题 势函数 |
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