认知本体论视角下因素空间的性质与对偶空间

因素空间是论域U和因素族F的偶对(U,F),其中F是一个Boole代数。针对因素空间定义中逻辑运算符"∧"和"∨"的意义同Boole代数的经典描述相悖的问题展开讨论,将运算符"∧"和"∨"的意义回归Boole代数的经典用法,从认知本体论的视角讨论因素空间的性质。关于因素的认知能力,发现因素空间的定义显化了解析力、隐化了概括力,因素的解析力主导了因素空间的性质。在这一发现的基础上,利用因素的概括力和解析力的反变关系,采用隐化解析力、显化概括力的数学技术,发现了对偶因素空间。结果表明,无论由因素的概括力还是解析力主导因素空间性质的讨论,因素族F都是一个Boole代数。