| 局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文) |
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| 引用本文： | 程立新. 局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)[J]. 应用泛函分析学报, 1999, 0(3) |
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| 作者姓名： | 程立新 |
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| 作者单位： | 厦门大学数学系!福建厦门361005 |
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| 基金项目： | Foundation of Xiamen University |
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| 摘 要： | 通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论，首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理；定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~* 闭凸包；然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立，即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ 下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε ＞０均存在ｘ０ Ａ及ｘ Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ ）＝ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ ｝ Ａ ，（ｇ＋ｘ）（ｘｉ ）→ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）推出 ｘｉ －ｘｏ ，当且仅当 Ｅ具有β－ＬＰ性质．
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| 关 键 词： | 变分原理 扰动优化 实值函数 局部凸空间 可微性 |
Differentiability Property and Perturbed Optimization or Variational Principle in Locally Convex Spaces |
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| CHENG Li-xin. Differentiability Property and Perturbed Optimization or Variational Principle in Locally Convex Spaces[J]. Acta Analysis Functionalis Applicata, 1999, 0(3) |
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| Authors: | CHENG Li-xin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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