Natural convection in partitioned enclosed spaces of solar collector

The two-dimensional, steady, laminar natural convection phenomena in partitioned enclosure of solar collector has been studied numerically. Heat conduction along the partition is considered. An iterative finite-difference scheme is employed to solve the governing equations in the flow field. The effects of Rayleigh number, thermal conductivity ratio, partition angle, tilt angle, and aspect ratio on both the local and average heat transfer coefficients of the solar collector have been discussed. The range of Rayleigh number tested was up to 5 × 10⁴, the thermal conductivity ratio of 4.5 and 30, partition angle from 10 deg to 170 deg, tilt angle from 10 deg to 90 deg, and aspect ratio varied between 0.2 and 10. The results indicate that the convective heat transfer is strongly affected with the aspect ratio of the enclosures.

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Freie Konvektion in unterteilten Kammern von Solarkollektoren

Zusammenfassung Die zweidimensionale, stetige, laminare freie Konvektion in unterteilten Kammern von Solarkollektoren wurde numerisch untersucht. Die Wärmeübertragung entlang dieser Kammern wurde betrachtet. Ein iteratives Finite-Differenzen-Schema wurde angewandt um die Gleichungen, welche das Strömungsfeld beschreiben, zu lösen. Der Einfluß der Rayleigh-Zahl, der thermische Leitfähigkeit, des Kammerwinkels, des Neigungswinkels und der Längenverhältnisse auf die örtlichen und durchschnittlichen Wärmeübertragungskoeffizienten des Solarkollektors wurde diskutiert. Der Bereich der Rayleigh-Zahl erstreckte sich bis zu 5 × 10⁴, das Verhältnis der thermischen Leitfähigkeit betrug 4.5 und 30, der Kammerwinkel lag zwischen 10° und 170°, der Neigungswinkel zwischen 10° und 90° und das Längenverhältnis variierte zwischen 0.2 und 10. Die Ergebnisse beinhalten, daß die konvektive Wärmeübertragung sehr stark durch das Längenverhältnis der Kammern beeinflußt wird.

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Nomenclature a slope of the partition with respect to the horizontal - A H/L=cell aspect ratio - A_w t/L=wall aspect ratio - g acceleration due to gravity - h local heat transfer coefficient - average heat transfer coefficient - H cell length - k thermal conductivity of fluid within the cell - k_w thermal conductivity of the cell wall - L plate spacing - Nu_f h L/k=local cell Nusselt number - L/k=average cell Nusselt number - overall average Nusselt number - qL/k_wt(T_h–T_c)=average wall Nusselt number - Pr /=Prandtl number - q heat transfer in the cell wall from the hot to cold plate per unit depth - Ra g L³T/=Rayleigh number - R_k k_w/k=ratio of wall thermal conductivity to that of the fluid - t thickness of cell wall - T_c cold plate temperature - T_f temperature in cell - T_h hot plate temperature - T_w temperature in cell wall - u, U dimension and dimensionless velocities inx-direction - v, V dimension and dimensionless velocities iny-direction - x distance measured from the bottom of the cell (Fig. 1) - X x/L=normalized distance ofx - y distance measured from hot plate (Fig. 1) - Y y/L=normalized distance ofy - x₁ distance measured in wall (Fig. 1) - X₁ x/L=normalized distance ofx₁Greek symbols thermal diffusivity of fluid - coefficient of volumetric expansion of fluid - partition angle with respect to the hot plate - _f T_f–T_c/T_h–T_c=dimensionless temperature in cell - _w T_w–T_c/T_h–T_c=dimensionless temperature in cell wall - kinematic viscosity of fluid - enclosure tilt angle from horizontal - dimensional vorticity - L²/=dimensionless vorticity - dimensionless streamline