| 一类带多项式约束的不确定凸优化问题的鲁棒可行性半径刻画 |
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| 引用本文： | 肖彩云,孙祥凯.一类带多项式约束的不确定凸优化问题的鲁棒可行性半径刻画[J].数学物理学报(A辑),2022(5):1551-1559. |
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| 作者姓名： | 肖彩云 孙祥凯 |
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| 作者单位： | 重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(12001070)；;重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0016)；;重庆市教委科技项目重点项目(KJZD-K202100803)； |
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| 摘 要： | 该文旨在刻画一类约束函数是带有不确定信息的凸多项式的不确定凸优化问题的鲁棒可行性半径的下界.首先借助鲁棒优化方法,引入了该不确定凸优化问题的鲁棒对等问题(Robust counterpart),并给出了其鲁棒可行性半径的定义.随后通过引入一类上图集和借助由不确定集所生成的Minkowski泛函,刻画了该不确定凸优化问题的鲁棒可行性半径的下界.进一步的,在不确定集是仿射不确定集以及约束函数是平方和凸多项式时,得到了该不确定优化问题的鲁棒可行性半径的一个精确公式,推广和改进了文献10]的相应结果.
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| 关 键 词： | 多项式约束 鲁棒可行性 Minkowski泛函 |
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