与由分数阶Laplace算子生成的热半群相关的微分变换算子的有界性

该文分析了如下类型无穷级数的收敛性■其中{e⁽-t(-△)^α)}_t>0为由分数阶Laplace算子(-Δ)^α生成的热半群(0<α<1),N=(N₁,N₂)∈Z² (N₁ 2),{v_j}_j∈Z为有界实数列,{a_j}_j∈Z为递增正数列.该文给出了算子T_N和其极大算子■在L^p空间和BMO空间上的有界性,从而得到该无穷级数的收敛性.同时,还给出了该微分变换算子的极大算子T^*f(x)的局部增长性估计.