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| 复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法 | |
| 引用本文： | 张玉心,侯文婷,周学林,李姣芬.复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法[J].数学物理学报(A辑),2022(6):1898-1921. |
| 作者姓名： | 张玉心 侯文婷 周学林 李姣芬 |
| 作者单位： | 1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室;2. 云南大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(12261026,11961012,12201149)； |
| 摘 要： | 截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的. |
| 关 键 词： | 复矩阵 截断奇异值分解 黎曼牛顿法 混合算法 |