| 一般线性方法的正则性 |
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| 引用本文： | 黄乘明,肖爱国.一般线性方法的正则性[J].计算数学,2000,22(1):21-28. |
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| 作者姓名： | 黄乘明 肖爱国 |
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| 作者单位： | 中国工程物理研究院北京研究生部,北京,100088 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，中国博士后科学基金 |
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| 摘 要： | １．引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题，即用一个数值方法沿定步长求解系统时，是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。ＲＫ方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究［２，３，４］，其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较ＲＫ方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设ｆ：Ｒ~（Ｎ）→Ｒ~（Ｎ）是一充分光滑的映射，考虑求解初值问题：的一般线性方法［１］：其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解ｙ（ｔ）在第ｎ层…
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| 关 键 词： | 一般线性方法 常微分方程 渐近值 正则性 数值法 |
REGULARITY OF GENERAL LINEAR METHODS |
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| Huang Chengming,Xiao Aiguo.REGULARITY OF GENERAL LINEAR METHODS[J].Mathematica Numerica Sinica,2000,22(1):21-28. |
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| Authors: | Huang Chengming Xiao Aiguo |
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| Institution: | Huang Chengming Xiao Aiguo (Graduate school, China Academy of Engineering Physics, Beijing, 100088) |
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| Abstract: | In this paper, the concepts of regularity and strong regularity of general. linear methods are introduced. We investigate the conditions which guarantee that general linear methods preserve asymptotic values of the systems of ordinary differential equations. This work extends the existed results of Runge-Kutta methods and linear multistep methods. |
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| Keywords: | General linear methods Ordinary differential equations Asymptotic values |
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