关于丢番图方程D1x^2+2^mD2=y^n的解数 |
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作者姓名: | 乐茂华 |
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摘 要: | 设D1、D2、m、x、y是适合D1〉1,D2〉1,2├D1D2,gcd(D1,D2)=gcd(x,y)=1的正整数,n是适合n├h的奇素数,其中h是虚二次域Q(√-2^mD1D2)的类数。本文主要证明了:方程D1x^2+2^mD2=y^n至多有5.10^16组例外解(D1,D2,x,y,m,n)而且这些解都满足了7≤n〈8.5.10^6以及y^n〈exp(exp(exp46))。
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关 键 词: | 丢番图方程 虚二次域 理想类群 解数 |
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