正交群的换位子

<正> 群G的换位子是指元素a b a~(-1)的所有换位子生成G的一个子群,称为G的换位子群,记作G′.因为G′是由G的换位子作群运算生成的子群,换位子之积不一定再是换位子,所以G′中的元素是否都是 G 的一个换位子的问题就引起了某些作者的注意.例如,O.Ore 证明了 n(≥5)个文字的交错群(?)的每个元素都可表成对称群(?)的换位子.最近曾肯成与徐诚浩更进一步证明了(?)的每个元素皆可表成(?)自身的换位子.R.C.Thompson 对一般域 F 上的特殊线性群 SL_n(F)讨论了这一问题.