| 一类非线性Scllr(o)dillger方程的差分/Legendre谱元法 |
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| 引用本文： | 李丽,许传炬. 一类非线性Scllr(o)dillger方程的差分/Legendre谱元法[J]. 数学研究, 2008, 41(2) |
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| 作者姓名： | 李丽 许传炬 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 , 国家重点基础研究发展规划(973计划)高性能科学计算研究项目 , 教育部跨世纪优秀人才培养计划 |
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| 摘 要： | 考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法.对于时间半离散格式,证明了该格式具有能量守恒性质,并给出了L2误差估计,对于全离散格式,应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性,并给出了L2误差估计.最后,通过数值试验验证了结果的可信性.
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| 关 键 词： | 非线性Schrodinger方程 Legendre谱元法 误差分析 非线性项 方程 二阶差分 Legendre 谱元法 Schrodinger Nonlinear Class Method Element 可信性 结果 试验验证 数值解 存在唯一性 原理 不动点 全离散格式 误差估计 守恒性质 |
Spectral Element Method for A Class of Nonlinear Schr(o)dinger Equations |
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| Li Li,Xu Chuanju. Spectral Element Method for A Class of Nonlinear Schr(o)dinger Equations[J]. Journal of Mathematical Study, 2008, 41(2) |
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| Authors: | Li Li Xu Chuanju |
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