| 矩阵秩的一个恒等式及其证明 |
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| 引用本文： | 骈俊生. 矩阵秩的一个恒等式及其证明[J]. 大学数学, 2007, 23(2): 141-146 |
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| 作者姓名： | 骈俊生 |
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| 作者单位： | 南京信息职业技术学院,南京,210046 |
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| 基金项目： | 全国统计科研项目 , 安徽省教育厅自然科学基金 , 南京信息职业技术学院科教研项目 , 安徽省教育科学规划研究重点项目 , 全国统计科学重点项目 |
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| 摘 要： | 就文[1]中提出的A2=E条件下的猜想:∑i=1rank(A+kiE)=(t-1)n+rank(ftA+gtE),给出了等式成立的条件及等式的具体表达式,并予以证明,使问题得以彻底解决.
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| 关 键 词： | Sylvester公式 秩 初等变换 |
| 文章编号： | 1672-1454（2007）02-0141-06 |
| 收稿时间： | 2005-03-21 |
| 修稿时间： | 2005-03-21 |
A Identical Relation about the Rank of Matrices and It's Proof |
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| PIAN Jun-sheng. A Identical Relation about the Rank of Matrices and It's Proof[J]. College Mathematics, 2007, 23(2): 141-146 |
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| Authors: | PIAN Jun-sheng |
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| Abstract: | The article,discussing on the conjecture,proposed in [1],that ∑ti=1rank(A+KiE)=(t-1)n+rank(ftA+gtE) in the case of A2=E,gives the specific expression of the equality and its premise to hold,then proves it.Thus the problem about the conjecture is solved thoroughly. |
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| Keywords: | sylvester formula rank generalized elementary transformation |
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