三角形内任意点的又一个新的不等式 |
| |
引用本文: | 张善立.三角形内任意点的又一个新的不等式[J].中学数学,2007(4):34. |
| |
作者姓名: | 张善立 |
| |
摘 要: | 第37届IMO有一道预选题,设O是△ABC的外心,连OA延长交△BOC的外接圆于A′,类似连OB,OC延长分别交△AOC与△AOB的外接圆于B′,C′,求证:OA′·OB′·OC′≥8OA·OB·OC·(1)交1]以△ABC内的内心、垂心、重心来代替不等式(1)中的外心O,证得不等式(1)仍归成立,本人也曾证得对三角形的费马点,勃罗卡点不等式(1)亦成立,此外本人曾企图对三角形另外的一些特殊来证明不等式(1),却屡屡不能得手,功夫不负有心人,近日本人却意外地证得不等式(1)对三角形内任意一点都成立,以下设O是△ABC内任意一点,其余条件不变来证明(1)式成立·…
|
修稿时间: | 2007年1月17日 |
本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录! |
|