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| 翘翘板递推法 | |
| 引用本文： | 刘长林.翘翘板递推法[J].数学通讯,2004(23). |
| 作者姓名： | 刘长林 |
| 作者单位： | 城固师范学校 陕西723200 |
| 摘 要： | 递推法在数学解题中的应用各类刊物均有不少介绍 ,本文介绍一种物殊的递推方法—“翘翘板递推法” ,也称“螺旋上升递推法”或称为“交叉递推法” .首先看一个特殊的数列 :1,2 ,5 ,10 ,2 1,4 2 ,85 ,170 ,341,6 82 ,… ,要探求它的构成法则比较困难 ,但是如果将其按奇数项和偶数项分成下面两个数列 :1, 5 ,2 1,85 ,341,… 记通项为an 2 ,10 ,4 2 ,170 ,6 82… 记通项为bn则容易得到 bn=2an,an + 1=2bn +1.记原数列为un,则构成法则为u2m =2u2m -1,u2m + 1=2u2m +1,u1=1,m为正整数 .利用循环数列通项公式的… |
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