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| 课本中一习题的应用 | |
| 作者姓名： | 洪恩锋 |
| 作者单位： | 辽宁省抚顺市第一中学 |
| 摘 要： | <正>习题设a1,a2,…,an为实数,b1,b2,…,a2a2bn为正数,求证:a12/b1+a22/b2+...+an2/bn≥(a1+a2+...+an)2/b1+b2+...+bn.这是人教B版选修4-5《不等式选讲》第43页习题2-1第9题,这道习题看似简单却有着极大的潜在价值.本文向同学们介绍这道习题在教材、高考、自主招生与竞赛中的应用,希望为同学们扩宽眼界,带来一点帮助.说明这个习题的结论我们常把它称为柯西不等式的变式,其功能强大,威力无比,很多试题面对这个变式都"俯首称臣". |
| 关 键 词： | 柯西不等式 习题 均值不等式 自主招生 变式 正数 潜在价值 试题 数学竞赛 高考数学 |
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