分数布朗运动驱动的一类随机微分方程的弱解问题（英文）

本文,我们研究如下分数布朗运动驱动的一类随机微分方程的弱解问题X_t=x+B_t~H+∫_0~t b(s,X_s)ds,其中B~H={B_t~H,0≤t≤T}是Hurst指数为H∈(0,1/2) ∪ (1/2,1)的分数布朗运动,b是Borel可测函数且满足线性增长条件|b(t,x)| ≤(1+|x|)f(t),其中x∈R且0tT,f是非负Borel函数.值得注意的是f是无界的,比如函数f(t)=(T-t)~(-β)或f(t)=t~(-α),对于一些0 α,β1无界.这个问题对于分数布朗运动驱动的随机微分方程来说是有意义的.