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| 一道2011美国数学奥林匹克试题的直接证明 | |
| 作者姓名： | 邹守文 |
| 作者单位： | 安徽省南陵县春谷中学 |
| 摘 要： | 2011年美国数学奥林匹克有下面的一道不等式证明题:设a,b,c>0,且a2+b2+c2+(a+b+c)2≤4,求证:(ab+1)/(a+b)2+(bc+1)/(b+c)2+(ca+1)/(c+a)2≥3.文[1]中安振平老师用换元法给出了证明,并给出两个加强.在享受安先生高超的变形技巧时,思考能否直接证明,从而得到一种简洁的直接证明,现介绍如下: |
| 关 键 词： | 数学奥林匹克 直接证明 不等式证明 变形技巧 换元法 给出 美国 证明过程 思考 试题 |
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