| 哈密顿系统的低维环面的保存性 |
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| 引用本文： | 朱德明,白玉真.哈密顿系统的低维环面的保存性[J].数学学报,2002,45(5):959-968. |
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| 作者姓名： | 朱德明 白玉真 |
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| 作者单位： | 华东师范大学数学系,上海,200062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10071022），上海市重点建设学科资助项目 |
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| 摘 要： | 本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.
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| 关 键 词： | 法向双曲不变流形 哈密顿系统 低维不变环面 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)05-0959-10 |
| 修稿时间： | 2000年10月13 |
Persistence of Lower Dimensional Tori for Hamiltonian Systems |
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| De Ming ZHU,Yu Zhen BAI.Persistence of Lower Dimensional Tori for Hamiltonian Systems[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(5):959-968. |
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| Authors: | De Ming ZHU Yu Zhen BAI |
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| Institution: | De Ming ZHU Yu Zhen BAI(Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, P. R. China) (Fax: (021)62232527; E-mail: dmzhu@math.ecnu.edu.cn) |
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| Abstract: | A generalized KAM theorem for lower dimensional tori in Hamiltonian systems is obtained, which applies to the case where there are normal frequencies and hyperbolic normal components simultaneously. The proof is based on the combination of a smoothness of J. G. You's theorem and the theory of normally hyperbolic invariant manifolds. Two other generalizations are also given. |
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| Keywords: | Normally hyperbolic invariant manifolds Hamiltonian systems Lower dimensional invariant tori |
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