| 一类非线性Schr?dinger-KdV微扰系统的初值问题 |
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| 作者姓名： | 裴一潼 王锦坤 郭柏灵 刘伍明 |
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| 作者单位： | 1. 南京航空航天大学数学学院;2. 中国科学院物理研究所,北京凝聚态物理国家研究中心;3. 北京应用物理与计算数学研究所 |
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| 基金项目： | 国家重点研发计划(批准号:2021YFA1400900,2021YFA0718300,2021YFA1402100)；;国家自然科学基金(批准号:61835013,12234012)； |
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| 摘 要： | Korteweg-de Vries(KdV)方程是一种数学模型,用于描述色散介质中长波的传播.而非线性薛定谔(NLS)方程模拟了由短色散波组成的窄带宽波包的动态,它是描述许多物理系统的有用模型,包括玻色-爱因斯坦凝聚、光纤和水波等.将KdV和NLS方程耦合起来的系统可以模拟长波和短波的相互作用.这个系统在物理和数学上很有吸引力,它结合了两个模型的优点.KdV方程描述的长波可以影响NLS方程描述的短波的行为,而短波反过来也可以影响长波的行为.这样一个耦合系统在过去的几十年中得到了广泛的研究,并为许多物理系统带来了重要的影响.本文在Bernard等工作(Bernard D,Nghiem V N,Benjamin L S2016 J.Phys.A:Math.Theor.49 415501)的基础上考虑了KdV非线性Schr?dinger微扰系统柯西问题局部解的存在性,并给出了解的存在空间.
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| 关 键 词： | 非线性Schr?dinger-KdV系统 柯西问题 局部解 |
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