| 散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化 |
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| 引用本文： | 公睿智,王灯山.散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化[J].物理学报,2023(10):154-172. |
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| 作者姓名： | 公睿智 王灯山 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11971067)资助的课题~~； |
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| 摘 要： | Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟验证结果的正确性.具体地,推导出稀疏波和色散冲击波解及其相应的Whitham方程,详细讨论了每种分类中黎曼不变量和色散流体的密度分布.最后,分析了色散流体的活塞问题,发现了新奇的波状涌潮结构.
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| 关 键 词： | Whitham调制理论 Lax对 黎曼问题 稀疏波 色散冲击波 |
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