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| 解抽象函数问题的一些技巧 | |
| 引用本文： | 虞祜.解抽象函数问题的一些技巧[J].中学生数学,2002(15). |
| 作者姓名： | 虞祜 |
| 作者单位： | 辽宁大连市旅顺口区教师进修学校 116041 |
| 摘 要： | 2001年高考数学(理科)第22题如下: 定义在R上的偶函数f(x)的图象关于x=1对称,且f(1)=a>0,若对任意x1,x2∈0,1/2]都有f(x1十x2)=f(x1)·f(x2).(1)求f(1/2)及f(1/4);(2)证明:f(x)是周期函数;(3)即an=f(2n-1/2n),求limn→∞(lian). 本题主要考察函数的概念、图象,函数的奇偶性和周期性及数列的极限等基础知识;考察运算能力和逻辑思维能力. 有关函数f(x)的问题源于教材的例、习题,但为数不多,虽能引起学生的注意,却很难形成解题技巧.为此本文通过几个例子阐述处理f(x)问题的常见方法. |
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