层状非均匀材料边裂纹引起的J积分变化量分析

均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分为零,层状非均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分通常不为零且与路径相关。在位移载荷保持不变条件下引入裂纹会使J积分改变,本文分析引入裂纹所导致的远场J积分变化量,即有裂纹时与无裂纹时沿同一远场路径的J积分之差,其值等于裂尖J积分与界面J积分变化量之和。对于层状非均匀材料,虽然无裂纹时和有裂纹时的远场J积分、界面J积分都与路径相关,但当积分路径远离裂尖后,有裂纹与无裂纹时的远场J积分之差、界面J积分之差与路径无关,引入裂纹所引起的远场J积分变化量等于边界应变能密度释放量沿边界的积分。对于均匀材料半无限大平面的边裂纹,裂纹能量释放率等于无裂纹时应变能密度与8倍裂纹长度的乘积;对于层状材料的边裂纹,裂纹能量释放率等于应变能密度释放量沿边界的积分减去界面J积分变化量。