| 次二次Hamilton系统的对偶Morse指标及其闭特征的稳定性 |
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| 引用本文： | 刘春根.次二次Hamilton系统的对偶Morse指标及其闭特征的稳定性[J].数学学报,2001,44(6):1073-108. |
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| 作者姓名： | 刘春根 |
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| 作者单位： | 南开大学数学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10071040);教育部优秀博士论文专项基金;PMC国家教育部重点实验室资助项目 |
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| 摘 要： | 本文通过Ｇｅｌｅｒｋｉｎ逼近方法，在没有任何凸的条件下，研究了次二次Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统的ｋ对偶Ｍｏｒｓｅ指标理论．作为应用，在本文研究了Ｒ２ｎ中的凸超曲面上的闭特征的稳定性，证明了在一个较宽松的夹条件下，这类超曲面上至少有一条椭圆闭特征．
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| 关 键 词： | 对偶Morse指标 Krein型 稳定性与椭圆闭特征 |
| 文章编号： | 0583-1431(2001)06-1073-16 |
| 修稿时间： | 1998年12月7日 |
Dual Morse Index for Subquadratic Hamiltonian Systems and the Stability of the Closed Characteristics |
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| LIU Chun Gen.Dual Morse Index for Subquadratic Hamiltonian Systems and the Stability of the Closed Characteristics[J].Acta Mathematica Sinica,2001,44(6):1073-108. |
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| Authors: | LIU Chun Gen |
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| Institution: | LIU Chun Gen (Department of Mathematics, Nankai University, Tianjin 300071, P. R. China) (Fax: (022)23506423; E-mail: liucg@nankai.edu.cn) |
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| Abstract: | In this paper, by using the direct variational and the Gelerkin approximation methods, we study the dual Morse k-index theory of subquadratic Hamiltonian systems without conexity. As an application, we study the stability of closed characteristics on the strictly convex C2 conmpact hypersurface in R2n. We prove that under a relaxed pinched condition, there exists a strictly elliptic characteristic on . |
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| Keywords: | Dual Morse index Krein type Stability and elliptic closed characteristic |
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