Stabilitätsbedingungen für Schwingungssysteme mit zufälliger Parametererregung durch weiβes Rauschen

Übersicht Für ein gekoppeltes, speziell gedämpftes Schwingungssystem (1) mit Zufallserregung durch weies Rauschen wurden die Bedingungen für die Stabilität der Ruhelage im quadratischen Mittel näherungsweise berechnet. Zu dem Zweck wurden über die zugeordnete Fokker-Planck-Gleichung die ersten und zweiten Momente hergeleitet und deren Zeitverhalten geprüft. Die berechneten Stabilitätsgrenzwerte wurden mit den bekannten Werten für determinierte harmonische Parametererregung verglichen.

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Summary The conditions of mean-square-stability are calculated approximately for the state of rest of a coupled, and specially damped system subjected to parametric random excitation with white noise.Therefore the first and second moments are investigated with respect to time using the Fokker-Planck equation. The resulting limits of stability are compared with the values known from the case of deterministic excitation.