Upper and lower bounds for the average value and for the variance of the safety coefficients of structures with random resistance

Summary By going back to a theorem1] 2] which gives an upper bound of the average plastic collapse load of a structure whose elements have random resistance, a method is demonstrated for supplying a lower bound.It will then be shown how it is possible to find an upper and a lower bound of the variance of collapse load of all structures conceivable in terms of random resistance.As far as limit analysis is concerned only a deterministic calculation is requested by the above methods.

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Sommario Richiamato un teorema1] 2] che fornisce un maggiorante della media dei moltiplicatori di collasso plastico di una struttura dotata di elementi a resistenza aleatoria, si dimostra come sia possibile fornirne un minorante. Si dimostra poi come sia possibile fornire un minorante ed un maggiorante della varianza dei moltiplicatori di collasso.I limiti indicati sono, benchè basati su quantità fornite dalla elaborazione di variabili aleatorie, calcolati con criteri deterministici dal punto di vista dell'analisi limite.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the C.N.R.