| 导电薄板的磁弹性组合共振分析 |
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| 引用本文： | HU Yu-da,李晶.导电薄板的磁弹性组合共振分析[J].应用数学和力学,2008,29(8). |
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| 作者姓名： | HU Yu-da 李晶 |
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| 作者单位： | 燕山大学建筑工程与力学学院,河北,秦皇岛,066004;唐山学院,河北,唐山,063000 |
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| 摘 要： | 基于Mexwell方程,给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式.在此基础上,研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题,应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组.利用多尺度法进行求解,得到了系统稳态运动下的幅频响应方程,分析了组合共振激发的条件.根据Liapunov近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行了分析,得到了稳定性的判定条件.通过数值计算,给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图,以及系统振动的时程响应图、相图、Poincare映射图和频谱图,进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响,并讨论了系统的倍周期和概周期等复杂动力学行为.
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| 关 键 词： | 磁弹性 导电薄板 组合共振 稳定性 多尺度法 |
Magneto-Elastic Combination Resonances Analysis of Current-Conducting Thin Plate |
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| HU Yu-da,LI Jing.Magneto-Elastic Combination Resonances Analysis of Current-Conducting Thin Plate[J].Applied Mathematics and Mechanics,2008,29(8). |
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| Authors: | HU Yu-da LI Jing |
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