A film model for free convection over a vertical porous plate with blowing or suction

A film model is described for free convective heat transfer and friction in the presence of wall suction or injection. The analysis yields a thermal correction factor, which appears to be the classical (Ackermann) expression, and a novel friction correction factor, derived here for the first time. Both correction factors are applied to free convection along a vertical flat porous plate for values of the Prandtl number of 0.73, 1 and 7. Subsequently, the film theory predictions are compared with the numerical and asymptotic results of a boundary layer analysis, performed by previous investigators. On the basis of this comparison, a modified correction factor is proposed which correlates excellently with the results of the boundary layer analyses.

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Ein Filmmodell für freie Konvektion an einer senkrechten porösen Platte mit Ausblasung und Absaugung

Zusammenfassung Es wird ein Filmmodell beschrieben, das für freie Konvektion den Wärmeübergang und den Reibungsbeiwert bei Wandaus- oder -einblasung zu bestimmen gestattet. Die Untersuchung liefert einen thermischen Korrekturfaktor, der mit der klassischen Ackermann-Korrektur übereinstimmt und einen neuen, hier erstmalig abgeleiteten Korrekturfaktor für den Reibungsbeiwert. Beide Korrekturfaktoren werden zur Ermittlung der freien Konvektionsströmung entlang einer senkrechten, ebenen, porösen Platte herangezogen (für Prandtl-Zahlen: 0,73-1-7). Anschließend erfolgt ein Vergleich der Voraussagen nach der Filmtheorie mit den numerisch aus einer asymptotischen Grenzschichtanalyse erhaltenen Ergebnissen früherer Autoren. Aus diesem Vergleich resultiert ein modifizierter Korrekturfaktor für den Reibungsbeiwert, der eine ausgezeichnete Korrelation mit den Ergebnissen nach der Grenzschichttheorie liefert.