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| Fibonacci数列模p~r的周期性研究 | |
| 引用本文： | 李用江,李昌利,李司东,葛建华. Fibonacci数列模p~r的周期性研究[J]. 数学的实践与认识, 2009, 39(17) |
| 作者姓名： | 李用江 李昌利 李司东 葛建华 |
| 作者单位： | 1. 西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071;广东海洋大学,信息学院,广东,湛江,524088 2. 广东海洋大学,信息学院,广东,湛江,524088 3. 陕西师范大学,物理学与信息技术学院,陕西,西安,710062 4. 西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071 |
| 基金项目： | 高等学校学科创新引智计划资助，"863"计划课题资助，国家自然科学基金 |
| 摘 要： | 对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理. |
| 关 键 词： | Fibonacci数列 Fibonacci模数列 周期性 Fibonacci矩阵 |
Study on the Periodicity of the Series Generated From Fibonacci Series mod pr |
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| LI Yong-jiang,LI Chang-li,LI Si-Dong,GE Jian-hua. Study on the Periodicity of the Series Generated From Fibonacci Series mod pr[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2009, 39(17) | |
| Authors: | LI Yong-jiang LI Chang-li LI Si-Dong GE Jian-hua |
| Abstract: | For any prime number p and positive integer r, Fibonacci series {F_n} mod p~r forms another series {a_n}. If the least positive period of {F_n} is T, then the least positive period of {a_n} is p~(r-1)T, as is firstly proposed and proved in this paper by means of the mathematical induction. Moreover, for any positive integer m, it is pointed out without proving that {F_nmod m} is periodic. |
| Keywords: | fibonacci series fibonacci mode series periodicity fibonacci mode matrix |
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