| 综合题新编选登 |
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| 引用本文： | 孔峰,孔繁潜,曹时武,琚国起,刘兵华.综合题新编选登[J].数学通讯,2004(11). |
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| 作者姓名： | 孔峰 孔繁潜 曹时武 琚国起 刘兵华 |
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| 作者单位： | 武汉市教研室，武汉市第十四中学，湖北省仙桃市教研室，安徽潜山二中，湖北省天门市教研室 246300 |
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| 摘 要： | 题1 0 6 有A ,B二人,按下列规则掷骰子,第一次,如果出1点,下一次还由同一人继续掷;如果出现其他点数,下一次由另一人掷.第一次是A掷,设第n次是A掷的概率为pn.1)用pn 表示pn + 1;2 )求limn→∞pn.解 1)设第n次是A ,B投掷的概率记做pn,qn,第n - 1次是A ,B投掷的概率是pn -1,qn -1,不是A ,B投掷的概率分别为1-pn -1,1-qn -1.则pn=pn -1·16 +qn -1·56 .又pn+qn=1,将上两式相结合可知pn=- 23pn -1+ 56 ,从而pn + 1=- 23pn+ 56 .2 )由pn + 1=- 23pn+ 56得pn + 1- 12 =- 23(pn- 12 )从而pn- 12 =(- 23) n -1(p1- 12 ) ,又p1=1,limn→∞(pn…
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