|
|||||
|
|
| 点在圆内的证法 | |
| 引用本文： | 李玲,王启冲.点在圆内的证法[J].数学通讯,2006(15). |
| 作者姓名： | 李玲 王启冲 |
| 作者单位： | 华中师范大学数学与统计学学院 湖北430079(李玲)，襄樊襄阳区一中 湖北(王启冲) |
| 摘 要： | 设A,B分别为椭圆x2a2 2yb2=1(a,b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.1)求椭圆的方程;2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N.证明点B在以MN为直径的圆内.本题第一小题,易求得椭圆方程为2x4 2y3=1;第二小题为证明题,即证明点B在以MN为直径的圆内.下面就此题谈谈“点在圆内”的四种证法.“点在圆内”在高中所学知识范畴内常可转化为:①此点B与圆心O距离小于圆的半径;②BM·BN<0;③tan∠MBN<0;④(xB-a)2 (yB-b)2 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |