数论在数字信号处理中的应用 |
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引用本文: | 柯召,孙琦.数论在数字信号处理中的应用[J].数学进展,1982(3). |
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作者姓名: | 柯召 孙琦 |
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作者单位: | 四川大学数学系
(柯召),四川大学数学系(孙琦) |
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摘 要: | 今天,在几乎所有的工程领域中,都需要运用各种数学变换、通过计算机对数字信号进行处理,因此,这些变换成了数字信号处理中的一种重要的工具. 数字信号处理中两个最基本的运算是计算离散付里叶变换(DFT)和卷积.为了快速计算它们,最近,出现了好几种新的数学变换,例如计算卷积的数论变换(NTT),计算DFT的Winograd变换(WFTA)等等,这些变换的乘法次数比熟知的快速付里叶变换(FFT)要少.所有这些变换有一个共同的特点,就是以数论作为它们的数学工具.1979年,国外已写出专著,总结了这方面的工作;1980年,国内这方面的一些工作也写进了著作2].本文将扼要介绍国内外这方面的工作.为了后面叙述方便,这里先介绍一下卷
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