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| 一道清华自主招生试题的拓广 | |
| 引用本文： | 宋书华,李劲松.一道清华自主招生试题的拓广[J].数学通报,2012,51(12):39-40. |
| 作者姓名： | 宋书华 李劲松 |
| 作者单位： | 1. 江苏省前黄高级中学 213161 2. 江苏省南京第三中学 210001 |
| 摘 要： | 迷人的圆锥曲线一直吸引着很多数学爱好者去探究她优美的性质,笔者最近在研究自主招生试题时,发现了圆锥曲线的两组优美的性质.1试题再现(2011年清华大学等七校联考)抛物线y2=4x的焦点为F,原点为O,直线AB经过点F,抛物线的准线与x轴交于点C,若∠OFA=130°,则tan∠ACB=.2试题拓广命题组当初给出的参考解答是代数方法,笔者感觉过于繁琐,下面给出几何方法及其拓广.定理1设点F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点 |
| 关 键 词： | 自主招生 抛物线 圆锥曲线 试题 拓广 焦点 几何方法 倾斜角 直线 代数方法 |
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