|
|||||
|
|
| “分步法“巧证分式不等式 | |
| 引用本文： | 孙建斌.“分步法“巧证分式不等式[J].上海中学数学,2005(12):41-42. |
| 作者姓名： | 孙建斌 |
| 作者单位： | 362600,福建省泉州市永春县科委 |
| 摘 要： | 常言道:“饭要一口一口地吃”.面对千姿百态的分式不等式,如果一时难以“一步到位”达到证明目的,不妨探究“分步法”,分成两步或多步,逐步实现证明目的.1.将分式不等式化为整式不等式例1设x,y,z∈R+,求证:(y+z)x(yx+z)+(z+x)y(zy+x)+(x+y)z(xz+y)≥43.(《数学教学》1992(6),数学问题289)证明(1)待证不等式可化为整式不等式:x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2≥6xyz;(2)x2y+xy2+y2z+yz2+zx2+z2x≥66x2y·xy2·y2z·yz2·z2x·zx2=6xyz.证毕例2若a,b,c∈R+,求证:a·aa++cb+b·bb++ca+c·cc++ab≥a+b+c.(1992年国际“友谊杯”数学邀请赛试题)证明(1)证… |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |