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| 数形结合 另解一道数学竞赛题 | |
| 作者单位： | ;1.北京市朝阳区芳草地国际学校富力分校 |
| 摘 要： | <正>2017年全国初中数学邀请赛第11题:已知二次函数y=x2+2mx-3m+1,自变量x及实数p、q满足4p2+2mx-3m+1,自变量x及实数p、q满足4p2+9q2+9q2=2,1/2x+3pq=1,且y的最小值为1.求m的值.解由1/2x+3pq=1可得x+6pq=2,即2p×3q=2-x.∵4p2=2,1/2x+3pq=1,且y的最小值为1.求m的值.解由1/2x+3pq=1可得x+6pq=2,即2p×3q=2-x.∵4p2+9q2+9q2=2,∴4p2=2,∴4p2+2×2p×3q+9q2+2×2p×3q+9q2=2+2×(2-x)=6-2x,即(2p+3q)2=2+2×(2-x)=6-2x,即(2p+3q)2=6-2x. |