有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体,若σ(T)σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理; 若σ(T)σw(T)=π00(T),称T满足Weyl定理;其中σ(T),?σw(T),?σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T- λI)<∞}。 研究了算子及其函数的Weyl定理,给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法,并讨论了相应谱集的谱映射定理。